Publicada em março de 1991.

Há 50 anos, por indicação do matemático Gabrielle Mammana, então professor da Faculdade Nacional de Filosofia do Rio de Janeiro, os Anais da Academia Brasileira de Ciências publicaram um artigo de título complexo e extenso — Sobre a permutabilidade entre as operações de passagem ao limite e de integração de equações diferenciais - assinado por um pernambucano de 19 anos, filho de austríacos, que estudava engenharia na antiga Universidade do Brasil. Foi o primeiro trabalho publicado de Leopoldo Nachbin, hoje um matemático de renome internacional.

Outro trabalho seu - enviado a Itália por Luigi Sobrero, outro professor italiano então no Brasil — foi publicado no exterior em 1942 mas sua projeção ocorreu no final daquela década, em função de trabalhos mundialmente pioneiros sobre espaços vetoriais topológicos. Nessa época, estudou e pesquisou na universidade de Chicago, voltando ao exterior em várias ocasiões (Universidades de Chicago, Princeton, Brandeis e Rochester, nos Estados Unidos, e Universidade de Paris) para desenvolver avançadas pesquisas e proferir cursos.

Membro fundador do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) e do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), duas das mais importantes instituições de pesquisa brasileira, Nachbin recebeu em 1962 um prêmio oferecido pela Fundação Moinho Santista a cientistas que se destacassem em suas áreas e, no mesmo ano, foi conferencista convidado do Congresso Internacional de Matemáticos, em Estocolmo (Suécia). Em 1982, recebeu o prêmio Bernardo Houssay de Matemática, concedido pela Organização dos Estados Americanos (OEA).

Teve quatro livros editados no exterior — The Haar Intregral (1965), Topology and Order (l 965), Elements of Approximation Theory (l967) e Topology on Spaces of Holomorphic Mappings (1969) - e quase cem artigos publicados em revistas de matemática nos Estados Unidos, Franca e Itália, principalmente. Escreveu também livros sobre o ensino de matemática. Aos 69 anos, Nachbin ainda atua no CBPF, desenvolvendo estudos na área de análise matemática. Um de seus três filhos também é matemático, lecionando atualmente na Universidade de Columbus, em Ohio (Estados Unidos).

Onde o senhor nasceu e fez seus primeiros estudos?

Nasci em Recife, Pernambuco, em sete de janeiro de 1922. Fiz o curso primário no grupo escolar João Barbalho e o secundário no Ginásio Pernambucano, que era uma das melhores instituições públicas do Estado. Aliás, para entrar no Ginásio Pernambucano, precisei de uma autorização especial do Ministério da Educação, já que a idade mínima exigida era 11 anos e eu só tinha dez.

Por que isso? O senhor era bom aluno? Já se interessava pela matemática nessa época?

Eu era bom aluno, mas ainda não tinha afinidade com a matemática. No primeiro ano do Ginásio Pernambucano quase fui reprovado em matemática. Minha mãe achou que pudesse ter havido algum engano na correção das provas e foi ao ginásio conversar com o diretor Aníbal Fernandes, que, na época, também era jornalista do Diário de Pernambuco. O Aníbal Fernandes verificou que não havia engano, mas que eu tinha dificuldade em compreender como formular matematicamente um problema.

E quando se manifestou seu interesse pela matemática?

Como fiquei muito encabulado com essa reação de minha mãe, fiz um esforço muito grande e aprendi esse mecanismo tão simples, mas tão difícil para um principiante, de colocar um problema em uma equação e resolvê-lo. Acho que pelo fato de ter compreendido isso por mim mesmo tomei gosto pela matemática. A partir do segundo ano do ginásio tornei-me o melhor aluno em matemática. Quando eu não tirava a nota máxima, era um escândalo no ginásio. Quando acabei o curso secundário, o Luís Ribeiro, que era um professor muito exigente, aconselhou à minha mãe que se mudasse para o Rio de Janeiro, porque em Recife eu não encontraria ambiente matemático suficiente para desenvolver minha aptidão para a matemática.

O senhor já estava decidido a estudar matemática?

Eu gostava de matemática, mas ainda não sabia exatamente o que era estudar matemática. O Luís Ribeiro sugeriu que eu fosse para a Escola Nacional de Engenharia ou para a Escola Militar, locais em que se estudava matemática naquela época. Quer dizer, estudava-se o cálculo diferencial e integral e a geometria analítica. Na realidade, o Luís Ribeiro deveria ter sugerido à minha mãe que fôssemos para São Paulo, para que eu pudesse frequentar a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras. Mas como a Universidade de São Paulo havia sido criada em 1934, acho que ele ainda não sabia de sua existência. Mudamos para o Rio de Janeiro no começo de 1939, não obstante a situação econômica de risco em que a gente vivia.

Seu pai era falecido?

Eu perdi meu pai muito cedo, quando tinha apenas sete anos. Ele era historiador e jornalista - há, inclusive, um livro sobre sua vida. Foi minha mãe que me criou. Ela era uma pessoa muito zelosa dos estudos dos filhos. Ao chegar ao Rio de Janeiro, abriu um ateliê de costura e nos sustentou, a mim e a minha irmã. Foi no Rio que descobri o que era a matemática. Lá pelas tantas, disse à minha mãe que, embora eu me formasse em engenharia, queria ser professor de matemática. Ela não entendeu muito bem o que significava ser matemático, sobretudo no Brasil daquela época, entre 1939 e 1941, mas disse: Tudo bem. Se é isso que você deseja ser, que Deus nos ajude!

Sua opção ao ir para o Rio de Janeiro foi a Escola Nacional de Engenharia ou a Escola Militar?

Como eu não queria ser militar, optei pela Escola de Engenharia. Agora, quando estava no primeiro ano, soube da criação da Faculdade Nacional de Filosofia, em que davam aulas de matemática alguns professores italianos, e passei a frequentá-la como aluno-ouvinte, já que não era permitido a um aluno frequentar dois cursos na mesma universidade; no caso, a Universidade do Brasil. De modo que me formei em engenharia e não bacharel em matemática. Isso me causou algumas dificuldades no início da carreira.

Como o senhor explica essa sua inclinação para a matemática? Houve alguma influência dos professores, no ginásio ou na faculdade?

Acho que era uma inclinação natural. Alguns gostam de jogar, outros de escrever e eu... de fazer matemática. Foi uma coisa espontânea.

Como era o ambiente intelectual no Recife e, mais tarde, durante a faculdade, no Rio de Janeiro?

No Recife não me lembro de nenhum colega em especial. No Rio de Janeiro, logo que cheguei fiquei muito amigo do matemático Maurício Matos Peixoto, que hoje é presidente da Academia Brasileira de Ciências, e do físico José Leite Lopes, atual diretor do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF). O Maurício Peixoto é cearense e o Leite Lopes é pernambucano. Tornaram-se meus amigos íntimos e, naturalmente, se criou entre nós um ambiente de interesse pelo desenvolvimento da física e da matemática no Brasil.

Na Faculdade Nacional de Filosofia, dois professores italianos exerceram influência sobre mim: Gabrielle Mammana, especialista em análise matemática, e Luigi Sobrero, físico-matemático. Aliás, por causa do Luigi Sobrero, quase me tornei físico. Essa minha inclinação pela física chegou aos ouvidos de Gleb Wataghin, e ele chegou a oferecer uma bolsa para que eu me transferisse para São Paulo. No início da minha carreira hesitei entre me tornar físico ou matemático, mas logo percebi que minha estrutura mental era mais a de um matemático. Mantive, porém, um relacionamento sempre muito grande com os físicos, tanto que fui um dos membros fundadores e professor do CBPF por muitos anos. Quando o centro deixou de ser sociedade civil para se tornar vinculado ao CNPq, optei pelo tempo integral na universidade. Em 1982, resolvi, por questões que não cabe revelar aqui, me aposentar da universidade e voltar ao CBPF.

Alguns historiadores da ciência atribuem a Luís Freire, professor da Escola de Engenharia do Recife, influência decisiva na carreira de físicos e matemáticos, incluindo Mário Schenberg e José Leite Lopes. O senhor também conviveu com Luís Freire?

Não. Só conheci Luís Freire muitos anos depois que fui para o Rio de Janeiro. Assim, não tive qualquer influência da parte dele na minha formação.

Quando o senhor terminou o curso de engenharia permaneceu como professor na própria faculdade?

Assim que terminei o curso, em 1943, tornei-me assistente. Mas, como ganhava muito pouco, consegui também um lugar como professor de física no Curso Preparatório de Oficiais da Reserva (CPOR) da Aeronáutica, na Ilha do Governador (RJ). Sustentei-me assim até que, em 1947, fui contratado como professor-regente da Faculdade Nacional de Filosofia. Em 1948 prestei concurso de livre-docência para a cadeira de análise matemática. Nunca fiz o doutorado em matemática, mesmo porque naquela época não havia pós-graduação estruturada no Brasil.

Como era trabalhar na Faculdade Nacional de Filosofia?

Era bom. O ambiente era bastante estimulante. Havia um matemático português, Antônio Monteiro, que incentivava bastante o estudo da matemática na faculdade. Ele obteve o doutorado em Paris, mas por razões políticas — era antisalazarista — não pôde permanecer em Portugal. Veio para o Brasil em 1945 e ficou até 1949, quando a embaixada portuguesa fez pressão sobre a Universidade do Brasil, nome da Universidade Federal do Rio de Janeiro na ocasião, para que não renovasse seu contrato. Monteiro então se transferiu para a Argentina, onde se radicou e faleceu há alguns anos.

Pode-se considerar, então, que já se formava no Brasil um grupo importante na área de matemática?

Sim. Mas, naquela ocasião, a Universidade de São Paulo era um centro matemático mais importante que a Universidade do Brasil. São Paulo, mais do que Rio de Janeiro, teve um bom gosto excepcional na escolha de alguns matemáticos estrangeiros.

Quem eram esses estrangeiros?

Inicialmente foi para São Paulo um grupo de italianos, em que se destacavam Luigi Fantappié, de grande prestígio em análise funcional, Giacomo Albanese, de grande prestígio em geometria algébrica, e Gleb Wataghin, o pai da física brasileira. Os italianos tiveram que deixar o Brasil por causa da guerra e foram substituídos pelos franceses: André Weil chegou em 1945 e Jean Dieudonné em 1946. Com Weil veio também o americano Oscar Zariski. Por causa da presença desses nomes, São Paulo era então o centro matemático mais importante do Brasil. O Rio de Janeiro também atraiu matemáticos estrangeiros, como Mammana e Sobrero, que permaneceram na Universidade do Brasil de 1939 a 1942. Eles eram bons professores e pesquisadores, mas não do mesmo nível dos que foram para São Paulo.

Quem eram os responsáveis por esses convites, pela escolha desses profissionais?

Não sei lhe dizer, porque, na ocasião, eu era muito jovem. Tinha apenas vinte e poucos anos. Não tenho ideia por exemplo, de como o Monteiro, o Mammana e o Sobrero vieram para o Brasil. Tive o beneficio da presença dessas pessoas, mas não sei dizer como surgiram os convites para que eles viessem.

Na Universidade de São Paulo, sei que o André Dreyfus, diretor da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras, foi o responsável pela vinda de André Weil. Ele foi a Nova York e consultou um amigo para saber se havia algum matemático francês disposto a trabalhar em São Paulo. Esse amigo indicou Weil, que estava nos Estados Unidos, fugindo da guerra, financiado pela Fundação Rockefeller. Ele era professor numa universidade mixuruca. Talvez por isso tenha milagrosamente aceito o convite para vir para São Paulo. Aliás, o André Weil recusa-se a citar essa universidade, porque diz que, se ele a citar, a universidade será injustamente famosa. Ele costuma se referir a essa universidade como a universidade não mencionável. Weil assinou contrato de três anos e impôs, em bons termos, a vinda de Oscar Zariski, que era um grande nome da geometria algébrica. Weil ficou no Brasil três anos e Zariski um ano. Curiosamente, no Brasil, eles trocaram os papéis: André Weil dava um curso de geometria algébrica, especialidade de Zariski, enquanto este dava um curso de representação de grupos localmente compactos, especialidade de Weil. Quando Zariski partiu, em 1946, Weil sugeriu que Jean Dieudonné fosse convidado para vir para o Brasil.

Quem são os discípulos brasileiros desses matemáticos?

Dois nomes que são frutos diretos da presença desses estrangeiros em São Paulo são Cândido Lima da Silva Dias e Omar Catunda, este já falecido. Mas a influência desses três nomes — Weil, Zariski e Dieudonné - é imensurável. Zariski deu um curso excelente de geometria algébrica, cujas notas de aula foram publicadas por Luís Henrique Jacy Monteiro. Dieudonné deu um curso sobre grupos comutativos, que foi uma primeira versão do livro de Bourbaki — naquela época, o pessoal do grupo de Bourbaki ainda estava redigindo de forma preliminar o livro. A história desse livro é a seguinte: na década de 1930 os principais matemáticos franceses (Weil, Dieudonné, Jean Delsart, Claude Chevalley e outros) sentiram que a escola matemática alemã era mais forte que a francesa. Então, formaram um grupo, sob o pseudônimo de Nicholas Bourbaki, com os objetivos de redigir uma coleção expositória da matemática, intitulada Eléments de Mathématique, e organizar um Séminaire Bourbaki sobre os progressos mais importantes da matemática, na época. Na minha opinião, o curso de Dieudonné, também publicado por Jacy Monteiro, chega a ser melhor que o livro de Bourbaki. O curso de Dieudonné é cheio de exemplos, foi feito de modo acessível. Já o livro de Bourbaki expõe a matemática de cima para baixo, partindo do mais complexo para chegar aos exemplos.

Em que diferia o ensino matemático dos italianos do ministrado pelos franceses?

Quando esteve no Brasil, André Weil se interessou pelo ensino da matemática e procurou eliminar a má influência que os italianos haviam deixado entre nós. Má influência em termos, porque na Itália se dava muita atenção à geometria descritiva e os franceses praticamente a haviam abolido. Os italianos também davam uma atenção excessiva ao estudo da geometria projetiva. Weil e Dieudonné estavam interessados num ensino de matemática mais didático, na exposição da matemática através do método de Bourbaki, e influenciaram beneficamente São Paulo e Rio de Janeiro. Eu mesmo fui muito influenciado por Dieudonné e Alexander Grothendieck. Lembro-me que Dieudonné me deu para ler um trabalho que havia acabado de publicar e me chamava frequentemente a atenção para as besteiras que eu fazia por inexperiência, principalmente generalizar em excesso certas coisas. Grothendieck obteve o doutorado em Nancy e veio para o Brasil em 1953, por sugestão do matemático francês Laurent Schwartz e de Dieudonné. Ele ficou em São Paulo por três anos e fez seminários sobre espaços vetoriais topológicos e análise funcional. Nessa época, ele resolveu pendurar a chuteira em análise funcional e passou a se interessar por funções de geometria algébrica.

Quando foi sua primeira experiência de estudo no exterior ?

Foi em 1948, quando Francisco Clementino de Santiago Dantas, que era diretor da Faculdade Nacional de Filosofia e depois foi ministro das Relações Exteriores, conseguiu uma bolsa de estudo do Departamento de Estado dos Estados Unidos por um ano. Fui para a Universidade de Chicago e, no ano seguinte, permaneci lá com uma bolsa da Fundação Guggenheim, que o pessoal de Chicago obteve para mim. Esses dois anos na Universidade de Chicago influenciaram enormemente o meu desenvolvimento matemático. Chicago era, naquela ocasião, um dos melhores centros de matemática do mundo. André Weil, quando deixou o Brasil, foi para lá. Também estavam lá Marshall Stone, que era o chefe do departamento de matemática, Adrian Albert e Antoni Zygmund, um matemático polonês que eu havia conhecido quando esteve de passagem no Rio de Janeiro. Esses quatro nomes - Weil, Stone, Albert e Zygmund - foram os responsáveis pela minha decisão de ir para Chicago. O Stone e o Albert insistiram para eu me radicar nos Estados Unidos. Chegaram a me oferecer um cargo lá, mas minha mãe, que era austríaca e já havia sofrido com a mudança para o Brasil, não quis mudar novamente. Voltei em 1950 e fui trabalhar no CBPF.

Qual foi sua participação na fundação do CBPF e do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa)?

O CBPF foi criado em 1949, quando eu ainda estava em Chicago. O César Lattes passou por lá para fazer uma conferência e me falou sobre os planos para a ecriação do centro. Achei a idéia excelente e concordei em ser um dos membros fundadores. Em 1952, o Impa foi criado, por insistência de Cândido Lima da Silva Dias e minha, e passei a trabalhar lá. O Impa inicialmente funcionava no mesmo prédio que o CBPF. Quer dizer, participei das discussões políticas para a criação das duas instituições e assumi encargos administrativos em ambas. O CBPF nasceu como uma sociedade civil e as dificuldades financeiras foram enormes. O Impa, apesar de ter sido criado vinculado ao CNPq, também enfrentou dificuldades, porque não se compreendia a importância de desenvolver a matemática no Brasil. As dificuldades do Impa só foram atenuadas com a criação da Financiadora de Estudos e Projetos (Finep).

Em quais linhas de pesquisa o senhor trabalhou nesse período?

Eu comecei me interessando por equações diferenciais. Pouco depois, passei a me interessar por séries trigonométricas clássicas e análise funcional. Lembro que um amigo, Francisco Mendes de Oliveira Castro, me emprestou um livro do Stephan Banach, que teve uma influência muito grande sobre a minha formação. Nele encontrei coisas que eu havia redescoberto, sem saber que eram coisas conhecidas, e aprendi coisas que iam muito além do que imaginara. Isso foi entre 1942 e 1945. O meu interesse anterior por equações diferenciais deveu-se à influência de Gabrielle Mammana, que tinha vindo ao Brasil por meio de um convênio firmado entre os ministérios da Educação do Brasil e da Itália.

Que outros matemáticos o influenciaram na carreira?

Em 1945, quando veio para o Brasil o matemático português Antônio Monteiro, que era fundamentalmente um lógico, mas que se interessava por análise, passei a me interessar por conjuntos ordenados, reticulados, distributivos e álgebras de Boole. Acho que por minha livre e espontânea vontade nunca teria estudado conjuntos ordenados, mas o Monteiro teve uma influência enorme sobre o meu gosto, a tal ponto que terminei fazendo minha tese de livre-docência em 1947 na área de topologia.

Outra pessoa que influenciou muitíssimo minha carreira foi Marshall Stone, matemático norte-americano famoso, que esteve em 1947 no Brasil. Ele tinha acabado de publicar um artigo expositório em que redemonstrava um teorema famoso, conhecido por teorema de Stone-Wierstrass, para uma álgebra de Boole. O curso que Stone deu na Faculdade Nacional de Filosofia sobre esse tema e suas aplicações despertou meu interesse pela teoria da aproximação. Também nessa época, passou pelo Rio de Janeiro John Horvarth, matemático húngaro radicado na Colômbia. Ele realizou no CBPF algumas conferências sobre a teoria da aproximação ponderada, o que auxiliou muito meu trabalho posterior. Desde o começo da carreira tive um interesse natural por espaços vetoriais topológicos, tanto que em 1948 dei um curso na Faculdade Nacional de Filosofia e redigi uma monografia sobre o assunto.

Segundo consta, esse foi o primeiro texto que surgiu sobre espaços vetoriais topológicos. Inclusive, ele aparece citado no clássico livro de topologia geral de John Kelley ...

Acho que foi. Quando releio aquele texto, costumo pensar: até que eu não era tão burro assim. Naquela época eu tinha uma certa iniciativa, típica do pessoal jovem, que hoje já não tenho mais.

Fale sobre seus trabalhos em teoria da aproximação.

Em 1960, passei quatro meses na Universidade Brandeis, nos Estados Unidos, procurando desenvolver as ideias que tinha formulado sobre teoria da aproximação graças aos cursos de Stone, Horvarth e a um artigo de Paul Malliavin que acabara de ler no American Journal of Mathematics. Consegui realizar o que eu julgava que deveria ser feito na ocasião. Fiz conferências sobre o assunto no Instituto de Estudos Avançados de Princeton e em outros lugares e cheguei a publicar um artigo no Procedings of the National Academy of Sciences, dos Estados Unidos, mas logo em seguida, quando estive na Universidade de Paris como professor visitante, entre 1961 e 1963, sabia que aquilo que havia feito antes não poderia ser tomado como definitivo. Somente em Paris achei o que me pareceu ser a forma definitiva - definitiva em termos, porque em matemática nada é definitivo — e então publiquei um artigo no Annals of Mathematics.

Entre 1963 e 1965, estive na Universidade de Rochester, também nos Estados Unidos. Queria desenvolver uma teoria das distribuições em dimensão infinita, utilizando o que já havia sido feito por Laurent Schwartz para dimensão finita. Dei um curso na universidade e publiquei alguns artigos sobre o assunto, mas a teoria das distribuições em dimensão infinita não consegui fazer. Com isso, dei por encerrado meu interesse por teoria da aproximação ponderada em funções contínuas. Somente mais tarde, talvez por causa de uma nota que havia publicado em 1949 no Comptes Rendus, da Academia de Paris, quando ainda estava em Chicago, e por influência das ideias sobre o assunto de João Bosco Prolla e Guido Ivan Zapata, doutorandos que eu orientava na época, voltei a me interessar por teoria da aproximação em funções contínuas e diferenciáveis.

Na tentativa de desenvolver a teoria das distribuições em dimensão infinita, redescobri, sem saber que já era muito conhecida, a ideia de função holomorfa em espaços normados. Numa definição de polinômios, pode-se imitar o que é feito em dimensão finita, mas frequentemente as imitações implicam a definição errada. Errada, em termos... Certa, mas não tão ampla como se desejava. Curiosamente, redescobri exatamente a fórmula correta. Foi a tentativa de formular uma teoria das distribuições em dimensão infinita que me levou à holomorfia em dimensão infinita, que ocupou minha atenção durante muitos anos.

Qual o período de sua carreira que destacaria como o mais profícuo?

Essa é uma pergunta muito difícil de responder. O trabalho que mais vi citado é o que publiquei em 1950 no Transactions of American Mathematics Society, sobre o teorema de Hahn-Banach para aplicações em espaços normados. Muita gente toma o número de citações de um trabalho como medida de seu interesse ou valor e como marco do ápice de uma carreira. Não acho que isso seja necessariamente uma medida. Dentre as coisas que fiz e faço, as de que gosto mais são as que fiz em teoria da aproximação e em aplicações holomorfas.

Topologia e Ordem, que foi sua tese para tornar-se professor titular, escrita em 1950, foi traduzida para o inglês, publicada em 1964 e republicada em 1976. Em matemática isso é raro: um trabalho manter-se interessante a ponto de ser reeditado 26 anos depois. Por que a demora em publicá-lo?

Não foi minha intenção. Pelo contrário, essa demora na publicação do trabalho me prejudicou. Aconteceu que apresentei essa tese em 1950, para um concurso que ia ser realizado imediatamente, mas que, por razões de política universitária, rivalidade de grupos e outras bobagens, acabou sendo engavetado. Disseram-me que eu não poderia publicar a tese porque isso invalidaria a sua defesa em concurso público e eu resolvi esperar. Lá pelas tantas, quando me convenci de que o concurso nunca sairia mesmo, Paul Halmos se interessou em publicar o trabalho pela editora Van Nostrand, dos Estados Unidos. O trabalho acabou tornando-se conhecido, mas a demora me prejudicou em termos de prioridade, de crédito. Posteriormente, mudou a situação política na universidade e o concurso foi realizado, 22 anos depois de ter sido aberto. Pude atualizar meu currículo, mas tive que defender a mesma tese. Acho que sou o campeão dos concursos que demoraram a ser realizados...

Havia no início de sua carreira algum matemático brasileiro que se projetasse internacionalmente ou o senhor foi o primeiro a se tornar conhecido no exterior?

Antes de mim, o Cândido Lima da Silva Dias fez uma tese para professor titular da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da USP, que é um trabalho excelente. O que ele fez nessa tese foi feito simultaneamente por Köthe e Grothendieck. Acho que o Cândido teve uma projeção muito significativa. Antes do Cândido, Joaquim Gomes de Souza também obteve certo destaque internacional. Mas a gente também não deve ser injusto: entre Joaquim Gomes de Souza e a escola de matemática que surgiu em São Paulo houve muita gente com talento matemático. Teodoro Ramos, em São Paulo, Amoroso Costa e Lélio Gama, no Rio de Janeiro, Francisco Mendes de Oliveira Castro e provavelmente outros tinham um talento matemático que não posso avaliar. Eles não encontraram nenhuma facilidade de trabalho, mas mesmo assim produziram coisas boas. Eu encontrei mais facilidades que eles e outros tem encontrado mais que a gente, felizmente.

O senhor facilitou a carreira de muitos jovens matemáticos, orientando e indicando nomes para a concessão de bolsas. Quando começou a fazer isso?

Comecei a fazer isso a partir de mais ou menos 1950, quando voltei de Chicago e tornei-me pesquisador do CBPF. Foi graças ao apoio do centro, sobretudo de César Lattes e José Leite Lopes, que pude desenvolver esse tipo de atividade, em benefício da matemática brasileira. Em 1952, graças à colaboração do Cândido Lima da Silva Dias, que era diretor do setor de pesquisas matemáticas do CNPq, conseguimos convencer algumas autoridades do órgão a criar o Impa e, a partir daí, foi através do Impa que desenvolvi essa atividade. Entre 1952 e 1956, minha preocupação principal foi organizar a biblioteca do Impa e procurar atrair alunos que demonstrassem possuir talento matemático. Depois, em 1965, quando voltei de um período de quatro anos no exterior, passei a me dedicar mais à minha pesquisa pessoal, embora continuasse procurando formar pessoal.

A biblioteca do Impa é considerada uma das melhores do mundo. Qual a importância de boas bibliotecas na formação de uma cultura matemática e em sua formação pessoal?

No caso das ciências e de muitas atividades, a biblioteca é uma fonte essencial a tudo o que já é conhecido. Senti isso muito claramente quando fui membro visitante do Instituto de Estudos Avançados de Princeton, que possui uma biblioteca de primeiríssima ordem. Lá, pude trabalhar com acesso fácil ao que precisava.

Qual a importância do computador na cultura matemática? Tem, ou terá, importância tão grande quanto o acervo bibliográfico?

Creio que sim. Acho que o computador tem importância crescente no desenvolvimento da matemática, mesmo em setores da matemática pura.

Summa Brasiliensis Mathematicae foi o primeiro periódico de matemática editado no Brasil e com circulação internacional? Fale de sua experiência como editor.

De fato, a Summa foi a primeira revista matemática brasileira de circulação internacional, mas infelizmente morreu por falta de recursos. Houve também o boletim da Sociedade de Matemática de São Paulo, interrompido quando foi criada a Sociedade Brasileira de Matemática. A dificuldade principal para editar uma revista matemática era, e ainda é, a impressão de textos matemáticos. O problema não está na impressão em si, mas na apresentação gráfica desse tipo de texto. Na época da Summa, além de procurar material de boa qualidade para divulgar e buscar recursos onde fosse possível para subsidiar a revista, era necessário encontrar uma tipografia adequada. O problema persiste até hoje: o atual boletim da Sociedade Mexicana de Matemática tem uma apresentação gráfica melhor que a de qualquer revista matemática brasileira.

De 1961 a 1970 o senhor coordenou o Instituto de Matemática da UnB, em um período de grande conturbação política. Como foi essa experiência?

Tornei-me coordenador do Instituto de Matemática da UnB a convite de seu primeiro reitor, Darcy Ribeiro. Com o golpe militar de 1964, muitos dos meus melhores amigos na universidade, como Roberto Salmeron, Jayme Tiomno e outros, pediram demissão. Eu, porém, decidi continuar, com a intenção de salvar a parte matemática da UnB. Fiquei assim em uma situação politicamente difícil e fui alvo de críticas, mas afinal meus amigos compreenderam que eu não estava apoiando o governo militar, mas sim procurando preservar a obra de Darcy Ribeiro.

Como o senhor avalia a matemática que se fazia no início de sua carreira em comparação com a atual?

A matemática que se fazia no início da década de 1940, quando fui para a Escola de Engenharia, era a geometria e o cálculo - uma matemática elementar. Apenas com a vinda dos estrangeiros e a formação da escola matemática de São Paulo é que a matemática brasileira começou a se desenvolver. Naquele tempo, a matemática argentina era muito superior à brasileira. Acho que a partir da criação do IMPA a matemática brasileira se desenvolveu mais.

Que centros de pesquisa o senhor destacaria como os mais expressivos atualmente?

Sou suspeito para responder a essa pergunta, mas tenho a impressão de que, no momento, o Rio de Janeiro tem maior peso matemático, por causa da existência do Impa, da PUC e da UFRJ. Em seguida vem São Paulo, por uma diferença pequena. É preciso levar em conta, também, Campinas. Acho que as cidades do Rio de Janeiro, São Paulo e Campinas são os principais centros matemáticos do país. Depois vem Brasília, São Carlos, Recife, Fortaleza e Porto Alegre.

A que atribui a formação desses centros matemáticos?

O desenvolvimento de qualquer área depende do aparecimento de pessoas com capacidade de liderança e energia suficiente. Numa determinada época, isso surgiu em São Paulo. Em outra, verificou-se no Rio de Janeiro. Isso é obra do acaso. Claro que o dinheiro ajuda, ajuda muito, mas acho que o principal fator é mesmo o acaso. Como disse Salomon Lefschetz, matemático russo radicado nos Estados Unidos, a disponibilidade de verbas é fundamental e ajuda o desenvolvimento da matemática, mas o aparecimento de pessoas de genuíno talento e com capacidade de liderança não tem nada a ver com as verbas.

A Bahia é um exemplo curioso: embora seja um estado importante culturalmente, na matemática não se desenvolveu. Foram feitas tentativas para incentivar a matemática na Bahia, inclusive através de Ornar Catunda, que contribuiu muito para o desenvolvimento da matemática na USP e, ao se aposentar, transferiu-se para Salvador. Também Rubens Lintz esteve um período em Salvador. Não obstante essas e várias outras tentativas que fizemos através do Impa, a matemática na Bahia permaneceu modesta. Na minha opinião, a explicação está na ausência de pessoas com capacidade de liderança e que conseguem fazer milagres mesmo com poucas verbas.

O senhor acha que a pesquisa feita em institutos isolados, como o CBPF e o Impa, tem mais chance de sucesso do que a realizada nas universidades?

Quando o CBPF foi criado, Joaquim da Costa Ribeiro, então professor de física da Faculdade Nacional de Filosofia, foi contra. Não por mesquinharia, mas porque ele achava que o centro iria fazer fora da universidade o que deveria ser feito dentro. Em parte ele tinha razão, porque o que se pretendia era, de fato, fazer o que não poderia ser feito na universidade, devido às peculiaridades e entraves que nos eram colocados - e que não surgiram na USP, por exemplo. Também quando Cândido Lima da Silva Dias e eu tentamos criar o Impa, Costa Ribeiro, que era diretor científico do CNPq, foi contra e argumentava da mesma maneira: que iríamos fazer no Impa o que poderia ser feito na universidade. Mas não havia condições na universidade. Só conseguimos criar o Impa porque o Arthur Moses, presidente da Academia de Ciências, e o almirante Álvaro Alberto da Costa e Silva, presidente do CNPq, foram a favor da ideia.

O CBPF e o Impa foram criados e se tornaram centros importantes para o desenvolvimento da física e da matemática no Rio de Janeiro e no Brasil. São instituições que tiveram influência irradiante em vários estados, principalmente graças à criação dos cursos de pós-graduação em física e matemática, que durante um determinado período figuraram entre os melhores do Brasil. Quer dizer: existiram razões determinantes para a criação do CBPF e do Impa, mas com a implantação posterior, paulatina e gradual, da pós-graduação nas principais universidades brasileiras, o ponto de vista de Costa Ribeiro passou a ter também razão: a existência da pós-graduação no CBPF e no Impa perdeu uma boa parte da razão de ser. O Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC), por exemplo, foi criado e nunca se cogitou implantar pós-graduação lá. Pessoalmente acho que estão certos, que institutos como o CBPF e o Impa devem existir como centros de pesquisa — recebendo alunos de pós-graduação, professores e pesquisadores visitantes, fornecendo bolsas de estudo etc. — mas não devem se propor à pós-graduação, apenas à pesquisa. A meu ver a fase de pós-graduação no Impa e no CBPF está superada.

Não há o risco de se retirar da universidade a atividade de pesquisa, deixando a ela apenas o ensino?

Acho que esse risco não existe. Nos Estados Unidos e na França, onde vivi e cuja situação conheço, existem universidades que se dedicam à pesquisa e outras que só fazem ensino. Em ambos os casos, são excelentes. Tem sentido existirem universidades que só se dediquem ao ensino. Agora, as melhores universidades, como a USP, a UFRJ, a Unicamp e a UnB, não podem esquecer a pesquisa. No meu entender, não há um divórcio entre pesquisa e ensino. O ensino é importante para produzir massa crítica - professores e pesquisadores — e a pesquisa na universidade é importante do ponto de vista social e internamente, para remodelação do próprio ensino. O professor que não está em contato com a pesquisa se cristaliza e ensina a matemática da mesma maneira ultrapassada que aprendeu. As boas universidades terão que desenvolver ensino e pesquisa ao mesmo tempo, através de institutos de pesquisa de caráter universitário, como o Instituto de Princeton, o Instituto de Ciências Matemáticas de Berkeley, o Instituto de Ciências Matemáticas de Minnesota. Ao mesmo tempo, devem também existir institutos de pesquisa isolados, dedicados às aplicações da ciências, como acontece em vários países.

Tem sido observado que as principais universidades do país estão com seus quadros completos e os novos matemáticos não estão encontrando lugar para trabalhar. Na sua opinião, qual deveria ser a solução para isso?

Seria importante que indústrias, laboratórios de pesquisa industriais ou mesmo instituições que aparentemente nada têm a ver com a matemática atentassem para as possíveis aplicações da matemática e passassem a oferecer oportunidades profissionais aos matemáticos. Isso é feito nos Estados Unidos; a área tecnológica solicita muitos matemáticos. Na medida em que isso venha a acontecer no Brasil, as universidades certamente reagirão, procurando atrair para seus quadros profissionais de valor, que estarão fora da universidade, mas que poderiam estar nela.

O senhor está sugerindo uma concorrência entre a universidade e as empresas pelos profissionais?

A concorrência é a única maneira de fazer as pessoas produzirem o máximo e melhorarem seu nível. A formação dos matemáticos deve permitir que se dediquem à matemática pura ou aplicada, dentro ou fora da universidade. A existência de um mercado de trabalho externo à universidade acabaria por desenvolver as universidades.

Como avalia a matemática brasileira em relação a produzida no exterior?

Na minha opinião, Argentina, Brasil e México, em ordem alfabética, são atualmente os principais centros da matemática latino-americana. Depois desses três países, creio que vêm o Chile e o Peru. O Uruguai também foi, quando eu era garoto, excelente centro matemático, mas por razões políticas destruiu-se a escola matemática uruguaia. Na atualidade, existem excelentes matemáticos uruguaios, como por exemplo José Luís Massera, Rafael Laguardia, Gunther Lumer e Juan Schaeffer, os dois últimos hoje radicados no exterior. Não há dúvida que, desde que me entendo por estudante de matemática, o Brasil se desenvolveu incrivelmente e sua situação hoje é muito melhor que no passado. Apesar disso, estamos muito distantes do que é feito no mundo. Mesmo considerando a América Latina como um único país, estamos muito aquém da produção dos outros países. A Rússia e os Estados Unidos são os melhores do mundo em matemática, tanto do ponto de vista qualitativo quanto quantitativo. Japão, França, Suécia, Alemanha, Itália, Holanda, Dinamarca, Bélgica, Inglaterra e Polônia, todos esses países produzem uma matemática melhor que a da gente. Também porque o mercado de trabalho no Brasil não oferece condições e salários adequados e alunos brilhantes acabam migrando para outras áreas.

Que direção o senhor indicaria para a matemática brasileira? Para onde devem convergir as atenções, os financiamentos e os talentos? O que deve ser considerado prioridade?

É preciso fazer o que se faz nos Estados Unidos e na França: os órgãos financiadores precisam se inteirar de quem são os melhores pesquisadores na área e, em função disso, incentivar o desenvolvimento desses grupos. Mas é preciso que essa seleção seja feita com critério. Meu conselho é esse: saber, em determinado momento, quem são os pesquisadores de real valor e desenvolver a matemática, em função de seus projetos. Não se trata de desenvolver uma área do conhecimento simplesmente por seu valor intrínseco. Trata-se de valorizar o melhor. Definir os critérios de eleição do melhor não é fácil. No entanto, acho que esse é o princípio que deve nortear o pensamento dos órgãos financiadores — CNPq, Capes, Faperj e Fapesp — e o desenvolvimento da sociedade brasileira. É preciso investir no talento.